Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của a để ∫ a 0 ( 2x − 3 ) dx ≤ 4 ?
Giải thích
Trả lời: 4
Ta có: \[\int_0^a {\left( {2x - 3} \right){\rm{d}}x = \left. {\left( {{x^2} - 3x} \right)} \right|_0^a} = {a^2} - 3a\].
Khi đó: \(\int_0^a {\left( {2x - 3} \right){\rm{d}}x \le 4} \)\( \Leftrightarrow \)\({a^2} - 3a \le 4\)\( \Leftrightarrow - 1 \le a \le 4\).
Mà \(a \in \mathbb{N}*\)nên \(a \in \left\{ {1\,;\,2\,;\,3\,;\,4} \right\}\).
Vậy có 4 giá trị của \(a\)thỏa đề bài.