Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Xét hàm số có

Xét phương trình

.

Trường hợp 1: , khi đó hàm số có đúng 1 điểm cực tiểu (thỏa mãn).

Trường hợp 2: .

Nếu thì hàm số có 3 điểm cực trị, trong đó có ít nhất 1 điểm cực đại (Loại).

Nếu  và chỉ có 1 nghiệm bội lẻ .

Khi đó nên hàm số có đúng 1 điểm cực tiểu (Thỏa mãn).

Vậy có tất cả 15 giá trị nguyên của tham số thỏa mãn. Chọn B.