Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để I>12 biết I= lim x đến -1 (x^4 -2mx +m^2+3).

Lời giải

Ta có

 I=limx→−1x4−2mx+m2+3    =limx→−1(−1)4−2m(−1)+m2+3    =limx→−1m2+2m+4    =m2+2m+4.

Do đó, I<12⇔m2+2m−8<0⇔−4<m<2.

m∈ℤ⇒m∈−3, −2, −1, 0, 1. Do đó, có tất cả 5 giá trị m thoả mãn yêu cầu đề bài.