Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để hàm số y = x^3 - 2x^2 + (m+3)x - 1 không có cực trị?
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Xét y=x3−2x2+m+3x−1⇒y'=3x2−4x+m+3.
Để hàm số y=x3−2x2+m+3x−1 không có cực trị thì y' không đổi dấu.
Nên: Δ'≤0. Do đó: Δ'=−22−3m+3=4−3m−9=−3m−5≤0⇔m≥−53
Kết hợp với điều kiện m∈−5;5 và m∈ℤ⇒m∈−1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.
Vậy có 7 giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài.