Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [–5; 5]

Ta có: |mx + 2x – 1|= |x – 1|

* Xét (1) ta có:

Nếu m = –1 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x.

Nếu m ≠ –1 thì phương trình có nghiệm x = 0

* Xét (2) ta có:

Nếu m = –3 thì phương trình vô nghiệm

Nếu m ≠ –3 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = 2m+3

Vì 2m+3 ≠ 0 ∀ m ≠ –3 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x = 0; x = 2m+3 khi m ≠ –1; m ≠ –3

Mà m∈[–5; 5]

và m∈Z => m∈{–5;–4;–3;–2;–1;0;1;2;3;4;5}

Vậy có 9 giá trị của m thỏa mãn