Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018; 2018] để phương trình (x+2- căn (x^2+1))^2+((18(x^2+1) căn (x^2+1))/(x+2+ căn (x^2+1)= m(x^2+1) có nghiệm thực?

Đáp án D

Ta có  (x+2−x2+1)2+18(x2+1)x2+1x+2+x2+1=m(x2+1)

 ⇒(x+2−x2+1)2x2+1+18x2+1x+2+x2+1=m

Đặt  f(x)=(x+2−x2+1)2x2+1+18x2+1x+2+x2+1

Sử dụng chức năng MODE 7, ta tìm  minf(x)=7⇔x=0

Để phương trình  f(x)=m có nghiệm  ⇒m≥7

Kết hợp điều kiện ta có  m∈[7;2018],m∈ℤ

Vậy có (2018−7)+1=2012 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán