Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P8)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017

3/25

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2018] để hàm số y = 13x3-mx2+(m+2)xcó hai điểm cực trị nằm trong khoảng 0;+∞.

2015

2016

2018

4035

Giải thích

Chọn B

Phương pháp:

Từ ycbt suy ra ta phải tìm m để hàm số có hai điểm cực trị dương hay phương trình y' = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.

Ta sử dụng phương trình  có hai nghiệm dương phân biệt 

Cách giải:

Ta có 

 

Từ ycbt suy ra ta phải tìm m để hàm số có hai điểm cực trị dương hay phương trình y' = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.

Khi đó 

Mà  nên có 2018 – 3 + 1 = 2016 giá trị m thỏa mãn.