Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 13)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2017]

20/50

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2017;2017 để hàm số y=x3−6x2+mx+1 đồng biến trên 0;+∞?

2030

2005

2018

2006

Giải thích

Chọn D

Ta có y'=3x2−12x+m
Hàm số đồng biến trên 0;+∞
⇔y'≥0, ∀x∈0;+∞⇔3x2−12x+m≥0, ∀x∈0;+∞⇔m≥−3x2+12x, ∀x∈0;+∞⇔m≥maxx∈0;+∞gx=−3x2+12x⇔m≥g2=12
Vậy có 2006 giá trị m.