Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20,2] để hàm số y=x^3-x^2+3m-1 đồng biến trên ?

Tập xác định D=ℝ.

Ta có  y'=3x2−2x+3m

Hàm số trên đồng biến trên ℝ⇔3x2−2x+3m≥0 với mọi x∈ℝ.

 ⇔Δ'≤03>0⇔1−9m≤0⇔m≥19

Do m là số nguyên thuộc đoạn −20;2 nên có m=1; m=2.

Chọn B.