Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc (-2020;2021) sao cho hàm số

ĐKXĐ: x≠m

Ta có y'=−3m−18x−m2.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng −∞;−3 khi y'<0 ∀x∈−∞;−3

⇔−3m−18x−m2<0 ∀x∈−∞;−3⇔−3m−18<0m∉−∞−3⇔m>−6m≥−3⇔m≥−3.

 

Lại có: m∈ℤ và m∈−2020;2021⇒m∈−3;−2;−1;...;2020.

Vậy có 2024 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.