Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [- 10;10] để phương trình - (x^2) + x + 4(m^2) - 5m + 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Trả lời: 19
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \(\left( {4{m^2} - 5m + 1} \right).\left( { - 1} \right) < 0\)\( \Leftrightarrow 4{m^2} - 5m + 1 > 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < \frac{1}{4}\end{array} \right.\).
Mà \(m \in \left[ { - 10;10} \right],m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 9; - 8;...;0;2;3;...;10} \right\}\).
Suy ra có 19 giá trị nguyên thỏa mãn.