Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số

11/22

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \({x^2} + \left( {m - 1} \right)x + m - 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( { - 5;5} \right)\) là

\(6\).

\(7\).

\(8\)

\(9\).

Giải thích

\(pt \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x + m - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - m + 2\end{array} \right.\).

\(ycbt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m + 2 \ne - 1\\ - 5 < - m + 2 < 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 3\\ - 3 < m < 7\end{array} \right.\).

Suy ra \(m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;4;5;6} \right\}\).

Vậy có \(8\) giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.