Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f( x ) = 1/3x^3+ mx^2 + 4x + 2020 đồng biến trên R? A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.

5/50

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 2020\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Giải thích

Lời giải\(y' = {x^2} + 2mx + 4\).Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow {\Delta _{y'}} \le 0 \Leftrightarrow 4{m^2} - 16 \le 0 \Leftrightarrow - 2 \le m \le 2\).Vậy có 5 giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn là: \( - 2; - 1;0;1;2\).