Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

Điều kiện xác định: .

Ta có: nên ĐTHS có 1 đường TCN là .

Vậy để hàm số có đúng ba đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) thì đồ thị hàm số phải có đúng 2 đường TCĐ.

Tức là ta cần tìm để phương trình có 2 nghiệm phân biệt .

Điều này tương đương với:

Vậy có tất cả 9 giá trị nguyên của tham số thỏa mãn. Chọn A.