Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

Ta có phương trình
2019x+2x−1x+1+mx−2m−1x−2=0⇔2019x+2x−1x+1+m(x−2)−1x−2=0.⇔2019x+2x−1x+1+m−1x−2=0⇔m=1x−2−2019x−2x−1x+1
Xét hàm số y=1x−2−2019x−2x−1x+1⇒y'=−1(x−2)2−2019xln(2019)−3(x+1)2<0;∀x∈ℝ\−1;2.
Ta có bảng biến thiên

Vậy để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì m∈−∞;−2 mà m∈−2019;2019;m∈ℤ. Vậy ta có 2017 số nguyên m cần tìm.Chọn đáp án D