có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để y=(m+1)(x^3)+(m+1)(x^2)-2x+2

42/50

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m+1x3+m+1x2−2x+2 nghịch biến trên ℝ

Giải thích

Đáp án D

Ta có y'=3m+1x2+2m+1x−2

Để hàm số y=m+1x3+m+1x2−2x+2 nghịch biến trên ℝ thì y'≤0 với ∀x∈ℝ

Suy ra 3m+1x2+2m+1x−2≤0 với ∀x∈ℝ,⇒a=0bx+c≤0a≠0a<0Δ'≤0

m=−1−2≤0l/dm<−1m2+8m+7≤0⇔m=−1m∈−7;−1. Theo đầu bài: m∈ℤ⇒m=−7;−6;−5;−4;−3;−2;−1

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để y=(m+1)*(x^3)+(m+1)*(x^2)-2x+2