Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinx cos x-sin x-cosx=m=0 có nghiệm?
Giải thích
Đặt t=sinx+cosx −2≤t≤2→sinxcosx=t2−12.
Phương trình trở thành t2−12−t+m=0⇔−2m=t2−2t−1⇔t−12=−2m+2.
Do −2≤t≤2→−2−1≤t−1≤2−1→0≤t−12≤3+22.
Vậy để phương trình có nghiệm ⇔0≤−2m+2≤3+22⇔−1+222≤m≤1
→m∈ℤm∈−1;0;1. Chọn C