Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m(x^2 + 2x)^3 - 2x

39/50

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình mx2+2x3−2x2−4x+2=0 có nghiệm đúng với mọi x≤−3?

Không có giá trị nào của m

Vô số giá trị của m

Giải thích

Đáp án C

Phương trình

⇔mx2+2x3−2x2+2x+2=0→t=x2+2xmt3−2t+2=0 1

Ta có fx=x2+2x,x≤−3⇒fx≥3⇒t∈3;+∞

Khi đó 1⇔m=2t2−2t3=ft với t∈3;+∞

Có f't=−4t3+6t4⇒ft nghịch biến trên 3;+∞⇒max3;+∞fx≤f3=427

Suy ra m≤max3;+∞fx=427⇒ có vô số nghiệm giá trị của m