Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

Đặt

m+3sinx3=asinx=b⇔m+3a=b3m+3b=a3

Trừ 2 vế ta được

a3-b3=3b-3a⇔a-ba2+ab+b2+3a-b⇔a-ba2+ab+b2+3=0

Doa2+ab+b2+3>0∀a,b

⇒a=b⇔m+3sinx3=sinx

⇔m+3sinx=sin3x⇔m=sin3x - 3sinx

Đặt sinx = t, t∈-1;1

ft=t3-3t⇒f't=3t-3≤0∀t∈-1;1

Đáp án cần chọn là A