151 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx-4/m-x nghịch biến trên khoảng (-3,1) ?

58/151

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx−4m−x nghịch biến trên khoảng −3;1?

2

3

1

4

Giải thích

Tập xác định D=ℝ\m

Ta có  y'=m2−4m−x2

Hàm số nghịch biến trên khoảng   −3;1⇔m2−4<0m∉−3;1

 ⇔−2<m<2m≤−3m≥1⇔1≤m<2

Do m∈ℤ, nên m=1.

Vậy có một giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn C.