Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x^4 - 4x^3 + (4-m)x + 1 có ba điểm cực trị?

Đáp án đúng là: C

Ta có y'=4x3−12x2+4−m

Hàm số y=x4−4x3+4−mx+1 có ba cực trị khi và chỉ khi y'=4x3−12x2+4−m=0 có ba nghiệm phân biệt.

Xét phương trình: 4x3−12x2=m−4.

h(x)=4x3−12x2⇒h'(x)=12x2−24x; h'(x)=0⇔x=0⇒y=0x=2⇒y=−16

Vậy y=x4−4x3+4−mx+1 có ba cực trị khi và chỉ khi −16<m−4<0

⇔−12<m<4

Do m  nguyên nên có 15 giá trị m .