151 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+2/x+5m trên khoảng (- vô cùng, -10) ?

57/151

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+2x+5m trên khoảng −∞;−10?

2

Vô số

1

3

Giải thích

Tập xác định D=ℝ\−5m

Ta có  y'=5m−2x+5m2

Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞;−10⇔y'>0, ∀x∈−∞;−10−5m∉−∞;−10

 ⇔5m−2>0−5m≥−10⇔m>25m≤2⇔25<m≤2

Do m∈ℤ nên m∈1;2.

Chọn A.