Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y ={{x + {m^2} / x + 4 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Đáp án

3.

Giải thích

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 4} \right\},y' = \frac{{4 - {m^2}}}{{{{(x + 4)}^2}}}\).

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó thì \(4 - {m^2} > 0 \Leftrightarrow - 2 < m < 2\).

Do đó có 3 giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn.