Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x + 2/ x + 5m đồng biến trên khoàng âm vô cùng đến -10

Chọn D

y=x+2x+5m. Tập xác định: D=ℝ\{−5m};y'=5m−2(x+5m)2.

Vì y'=5m−2(x+5m)2=0 không thỏa mãn yêu cầu bài toán nên hàm số y=x+2x+5mđồng biến trên khoảng (−∞;−10)⇔y'>0∀x∈(−∞;−10)⇔5 m−2>0−5 m∉(−∞;−10)⇔5m−2>0−5m≥−10⇔m>25m≤2⇔25<m≤2. Do m∈ℤ nên m∈{1;2}