Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = trị tuyệt đối (3x^4 -4x^3 -12x^2 +m

Đáp án D.

Đặt

fx=3x4−4x3−12x2→f'x=12x3−12x2−24x,  ∀x ∈ℝ.

Khi đó y=fx+m⇒y'=f'x.fx+mfx+m. 

Phương trình y'=0⇔f'x=0f'x=−m   (*)

Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị

⇔y'=0 có 7 nghiệm phân biệt.

Mà f'x=0 có 3 nghiệm phân biệt

⇒fx=−m có 4 nghiệm phân biệt.

Dựa vào BBT hàm số fx, đẻ (*) có 4 nghiệm phân biệt

⇔−5<−m<0⇔m∈0;5.

Kết hợp với m∈ℤ suy ra có tất cả 4 giá trị nguyên cần tìm.