Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f(x) = x^4 + 2mx^3 + 2m + 3 x^2 + 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0?
Giải thích
Chọn D
Ta có fx≥f2,∀x∈ℝ⇔x4+2mx3+2m+3x2≥0,∀x∈ℝ.
Suy ra x2+2mx+2m+3≥0,∀x∈ℝ⇔Δ'=m2−2m−3≤0⇒−1≤m≤3.
Do đó có 5 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn điều kiện bài toán.