Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

Để hàm số có tập xác định là thì $2{x^2} - \left( {2m - 1} \right)x + 1 > 0$  đúng , điều này xảy ra khi và chỉ khi . 

Ta có a = 2 > 0 và $\Delta = {\left( {2m - 1} \right)^2} - 4 \cdot 2 \cdot 1 < 0 \Leftrightarrow 4{m^2} - 4m - 7 < 0$ .

Tam thức có hai nghiệm và và hệ số của bằng 4 lớn hơn 0 nên $4{m^2} - 4m - 7 < 0$ khi $\frac{{1 - 2\sqrt 2 }}{2} < m < \frac{{1 + 2\sqrt 2 }}{2}$.

Mà nên .

Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Đáp án: 2.