Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|x^3-mx^2-9x+9m| trên đoạn [-2;2] đạt giá trị nhỏ nhất.
Giải thích
Đáp án B
Đặt fx=x3−mx2−9x+9m
Dễ thấy min[−2;2]fx≥0
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi phương trình fx=0 có nghiệm x∈[−2;2]
Ta có: fx=x2x−m−9x−m=x2−9x−m=0⇔x=3x=−3x=m
Do đó điều kiện cần và đủ để fx=0 có nghiệm x∈[−2;2] là m∈[−2;2]
Mà m∈ℤ nên m∈−2;−1;0;1;2
Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.