Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = m(x - 4

Đáp án B

Ta có phương trình hoành độ giao điểm

x2−1x2−9=mx−4⇒x2−1x2−9x−4=m1x≠4

Só nghiệm của (1) bằng số giao điểm của 2 đồ thị hàm số y=x2−1x2−9x−4 và y = m

Ta có:

f'x=2xx2−9x−4+2xx2−1x−4−x2−9x2−1x−42=3x4−16x3−10x2+80x−9x−42f'x=0⇒3x4−16x3−10x2+80x−9=0

Giải phương trình ta được 4 nghiệm: x1≈−2,169x2≈0,114x3≈2,45x4≈4,94

Bảng biến thiên:

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt ⇔ đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y=x2−1x2−9x−4 tại 4 điểm phân biệt ⇔m∈−2,28;2,58

Mà m∈Z⇒m∈−2;−1;0;1;2

Vậy có 5 giá trị của m thỏa mãn bài toán