Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

Đáp án C

Phương pháp: Để  đồ  thị  hàm số  có tiệm cận đứng x = x0 thì  x0 là nghiệm của phương trình mẫu mà không là nghiệm của phương trình tử.

Cách giải:

ĐK: x≥-1 và x2-(1-m)x+2m>0

Xét phương trình 1+x+1=0 vô nghiệm

Xét phương trình x2-(1-m)x+2m=0 (*). Để đồ thị  hàmsố có hai TCĐ thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn ĐK x≥-1

Khi đó gọi hai nghiệm của phương trình là x1>x2 ta có:

Kết hợp điều kiện ta có: 

Thử lại:

Với 

Khi đó hàm số có dạng  có 1 tiệm cận đứng x = 4 => Loại

Với 

Khi đó hàm số có dạng  có 2 tiệm cận đứng x = 1±3 => TM

Khi 

Khi đó hàm số có dạng  có 2 tiệm cận đứng x = 0; x = 1 => TM

Vậy