Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

Chọn B.

y'=2m−1+3m+2sinx

Hàm số y=2m−1x−3m+2cosx nghịch biến trên 0;π.

⇒y'≤0 ∀x∈0;π⇔2m−1+3m+2sinx≤0 ∀x∈0;π

⇔m2+3sinx+2sinx−1≤0 ∀x∈0;π.

⇔m≤1−2sinx2+3sinx ∀x∈0;π⇔m≤minx∈0;π1−2sin2+3sinx.

Xét fx=1−2t2+3t, ∀t∈0;1.

f't=−72+3t2<0,∀t∈0;1⇒mint∈0;1ft=f1=−15

Do đó m≤−15

Mà m∈−10;10∩ℤ⇒m∈−10;...;−1.