Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có đúng bốn đường tiệm cận?

Đáp án B

Hướng dẫn giải

Vì bậc tử và bậc mẫu bằng nhau nên không có tiệm cận xiên.

Điều kiện: mx2−8x+2>0

Nhận thấy đồ thị hàm số đã cho có đúng bốn đường tiệm cận khi đồ thị có đúng hai đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng khi mx2−8x+2=0 có hai nghiệm phân biệt khác 1

⇔m≠016−2m>0m−8+2≠0⇔m≠0;m≠6m<8

  y=x−1xm−8x+2x2nên đồ thị có đúng hai đường tiệm cận ngang khi m>0

Vậy đồ thị hàm số đã cho có đúng bốn đường tiệm cận khi đồ thị có đúng hai đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng ⇔0<m<8m≠6 mà m∈ℤ nên m∈1;2;3;4;5;7