Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc (-10,+ vô cùng) để hàm số y= |x^3+(a+2)x+9-a^2 đồng biến trên khoảng (0,1) ?

Chọn B

Xét fx=x3+a+2x+9−a2

f'x=3x2+a+2

Để y=fx đồng biến trên khoảng 0;1

TH1:f'x≥0,∀x∈0;1f0≥0

⇔3x2+a+2≥0,∀x∈0;19−a2≥0⇔a≥Max0;1−3x2−29−a2≥0⇔a≥−2−3≤a≤3⇒a∈−2;3

a=−2;−1;0;1;2;3; → 6 giá trị

TH2:f'x≤,∀x∈0;1f0≤0

⇔3x2+a+2≤0,∀x∈0;19−a2≤0⇔a≤Min0;1−3x2−29−a2≤0⇔a≤−5a≥3a≤−3⇒a≤−5

Kết hợp với điều kiện bài toán a=−9;−8;−7;−6;−5 → 5 giá trị

Vậy có 11 giá trị thoả mãn.