Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số

Phương pháp:

- Đặt t=2020−x.

- Hàm số y=ax+bcx+d nghịch biến trên (m; n) khi y'<0−dc∉m;n.

Cách giải:

Đặt t=2020−x, với x∈−∞;0 thì t∈1;+∞,t,x ngược tính đơn điệu.

Bài toán trở thành: Tìm m để hàm số y=t+2t−m nghịch biến trên 1;+∞.

⇒y'=−m−2t−m2<0m∉1;+∞⇒m>−2m≤1⇔−2<m≤1.

Kết hợp điều kiện m∈−10;10 ta có m∈−2;1. Lại có m∈ℤ⇒m∈−1;0;1.

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn.

Chọn B.