20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 13)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m lớn hơn -2018 để hàm số

23/50

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m lớn hơn -2018 để hàm số y=−x3−3x2+4mx−2018 nghịch biến trên (−∞;0)?

2017

2018.

2019

Vô số

Giải thích

Đáp án A.

Ta có y'=−3x2−6x+4m=>Hàm số nghịch biến trên −∞;0

⇔y'≤0∀x∈−∞;0⇔4m≤3x2+6x∀x∈−∞;0

Bảng biến thiên:

 ⇒3x2+6x≥−3∀x∈−∞;0⇒4m≤3x2+6x∀x∈−∞;0

⇔4m≤−3⇔m≤−34⇒m∈−2018;−34m∈ℤ