Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x^2 − 2x – 3 − 2m = 0

Để phương trình đã cho có đúng một nghiệm x∈0;4 thì đường thẳng y=2m cắt đồ thị hàm số y=x2-2x-3 trên 0;4 tại một điểm duy nhất.

Lập bảng biến thiên của hàm số trên 0;4

 

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thuộc 0;4 th

2m=−4−3<2m≤5⇔m=−2−32<m≤52

Vậy các giá trị nguyên của m thỏa mãn là m∈−2;−1;0;1;2

Đáp án cần chọn là: A