Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin x − 2 m = 1 có nghiệm?
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\sin x - 2m = 1 \Leftrightarrow \sin x = 2m + 1.\)
Mà \(\sin x \in \left[ { - 1;1} \right],\forall x \in \mathbb{R}.\)
Nên để phương trình \(\sin x - 2m = 1\) có nghiệm thì \( - 1 \le 2m + 1 \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le m \le 0.\)
Kết hợp với điều kiện \(m \in \mathbb{Z}\) ta có \(m \in \left\{ { - 1;0} \right\}.\)
Vậy có 2 giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(\sin x - 2m = 1\) có nghiệm.