Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt
Giải thích
ĐKXĐ: x≥m4
Ta có:
x3+m-124x-m=4x4x-m-3
⇔x3+12x=4x-m4x-m+124x-m
⇔x3+12x=4x-m2+124x-m (*)
Xét hàm số ft=t3+12t,f't=3t2+12>0,∀t⇒ Hàm số đồng biến trên R.
Phương trình (*) trở thành: ft=f4x-m
Phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt ⇔0≤m<4⇒m∈0;1;2;3 : 4 giá trị thỏa mãn
Đáp án cần chọn là: B