Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos2x - 4cossx - m = 0 có

Đáp án C

Ta có 

cos2x−4cosx−m=0⇔2cos2x−1−4cosx−m=0⇔2cos2x−4cosx−1=m   *

Đặt t=cosx∈−1;1, khi đó *⇔m=ft=2t2−4t−1       I.

Suy ra ft là hàm số nghịch biến trên −1;1 nên để I có nghiệm −3≤m≤5

Vậy có tất cả 9 giá trị nguyên của tham số m cần tìm