Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình

Ta có .

Phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn hoặc bằng .

Xét hàm số trên ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy yêu cầu bài toán thỏa mãn khi

$ - 2 < - m \le - \frac{5}{4}$$ \Leftrightarrow \frac{5}{4} \le m < 2$.

Mà , nên không có giá trị nào của thỏa mãn.

Đáp án: 0.