25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 13)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=mx+4/x+m nghịch biến trên khoảng

49/50

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=mx+4x+m  nghịch biến trên khoảng 0;+∞?

5

2

3

1

Giải thích

Tập xác định:D=ℝ\−m. Ta có y'=m2−4x+m2 .

Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;+∞⇔y'<0,∀x≠−m−m∉0;+∞

⇔m2−4<0−m≤0⇔−2<m<2m≥0⇔0≤m<2.

Mà m∈ℤ  nên .m∈0;1