122 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=mx^3+m(m-1)x^2 -(m-1)x-1 có hai điểm cực trị đối nhau?

38/122

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=mx3+mm−1x2−m+1x−1 có hai điểm cực trị đối nhau?

0

2

1

3

Giải thích

Hướng dẫn giải

Ta có: y'=3mx2+2mm−1x−m+1.

Hàm số có hai điểm cực trị đối nhau  ⇔y'=0 có hai nghiệm đối nhau

⇔3m≠0Δ'>0S=0⇔m≠0m2m−12+3mm+1>0⇔m=1m−1=0.

Chọn C.