Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=f(x^2+m)

Ta có: y'=2x.f'x2+m, y'=0⇔x=0f'x2+m=0⇔x=0x2+m=0x2+m=1   béi ch½nx2+m=3⇔x=0                     (*)x2=−m             1x2=3−m        2.
Hàm số y=fx2+m có 3 điểm cực trị ⇔y'=0 có 3 nghiệm bội lẻ phân biệt.
Vì 3−m>−m nên nếu (1) có 2 nghiệm phân biệt thì (2) cũng có 2 nghiệm phân biệt, khi đó  y'=0 có 5 nghiệm phân biệt: không thỏa mãn.
Vậy (1)  vô nghiệm hoặc có nghiệm kép x1=x2=0, đồng thời phương trình (2)  có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔−m≤03−m>0⇔0≤m<3.
Vậy m có 3 giá trị nguyên: 0;1;2.
Chọn đáp án A.