Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để f(x) = x^2 - 2(2m - 3)x + 4m - 3 > 0 với x thuộc R

Hướng dẫn giải

Trả lời: 1

Có \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\\\Delta ' = {\left( {2m - 3} \right)^2} - \left( {4m - 3} \right) < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow 4{m^2} - 16m + 12 < 0\)\( \Leftrightarrow 1 < m < 3\).

Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m = 2\). Suy ra có 1 giá trị nguyên.