Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z^2 -2mz +6m-5=0

12/15

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z2-2mz+6m-5=0 có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1=z2?

Giải thích

Đáp án cần chọn là: D

Để phương trình có 2 nghiệm phức phân biệt thì ∆'<0⇔m2-6m+5<0⇔1<m<5

Phương trình bậc hai có 2 nghiệm phức phân biệt thì hai số phức đó là hai số phức liên hợp nên luôn thỏa mãn điều kiện z1=z2

⇒m∈1;5. Mà m∈Z⇒m∈2;3;4.Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.