Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để lim căn {{n^2} - 4n + 7}  + a - n} = 0

Chọn C

Ta có \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 4n + 7} + a - n} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \lim \left( {\sqrt {{n^2} - 4n + 7} - n} \right) + \lim a = 0\)

\( \Leftrightarrow \lim \frac{{{n^2} - 4n + 7 - {n^2}}}{{\sqrt {{n^2} - 4n + 7} + n}} + a = 0\)\( \Leftrightarrow \lim \frac{{ - 4n}}{{\sqrt {{n^2} - 4n + 7} + n}} + a = 0\)

\( \Leftrightarrow \lim \frac{{ - 4}}{{\sqrt {1 - \frac{4}{n} + \frac{7}{{{n^2}}}} + 1}} + a = 0\)\( \Leftrightarrow a = 2\).