Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x^3 + mx - 1/5x^5

Đáp án D

Hàm số xác định và liên tục trên khoảng 0;+∞

Ta có y'=3x2+m+1x6, ∀x∈0;+∞. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;+∞ khi và chỉ khi y'=3x2+m+1x6≥0, ∀x∈0;+∞. Dấu đẳng thức xảy ra ở hữu hạn điểm trên 0;+∞.

⇔m≥−3x2−1x6=gx, ∀x∈0;+∞

Ta có g'x=−6x+6x7=−6x2+6x7; g'x=0⇔x=1

Bảng biến thiên

Suy ra m≥gx, ∀x∈0;+∞⇔m≥maxm∈0;+∞gx=g1=−4

Mà m∈ℤ⇒m∈−4;−3;−2;−1.