Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn phương trình: 2 /(x + 1) + 1/( x − 2) = 3/ ( x + 1 ) ( x − 2 ) ?

Hướng dẫn giải

Đáp án: 0

Điều kiện xác định: \(x \ne - 1;\,\,x \ne 2\).

Ta có: \(\frac{2}{{x + 1}} + \frac{1}{{x - 2}} = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

          \(\frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

           \(2\left( {x - 2} \right) + x + 1 = 3\)

            \(2x - 4 + x + 1 = 3\)

             \(3x = 6\)

              \(x = 2\) (không thỏa mãn).

Do đó, không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn phương trình.