Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn phương trình: 1/( x − 2) + 3 = (3 − x)/( x − 2) ?

Hướng dẫn giải

Đáp án: 0

Điều kiện xác định: \(x \ne 2.\)

Ta có: \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\)

          \(\frac{1}{{x - 2}} + \frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\)

          \(\frac{{1 + 3\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\)

           \(1 + 3\left( {x - 2} \right) = 3 - x\)

           \(1 + 3x - 6 = 3 - x\)

           \(3x - 5 = 3 - x\)

           \(4x = 8\)

            \(x = 2.\)

Mà điều kiện xác định \(x \ne 2\) nên phương trình không có giá trị thỏa mãn.