Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = - 2{x^2} + 8?\)

Lời giải

Đáp án: \(2\)

\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) =  - 2{x^2} + 8\)

\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) + 2\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\)

\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) + 2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(\left( {x + 2} \right)\left[ {{x^2} - 2x + 4 + 2\left( {x - 2} \right)} \right] = 0\)

\(\left( {x + 2} \right){x^2} = 0\)

\(x + 2 = 0\)  hoặc \({x^2} = 0\)

\(x =  - 2\)  hoặc \(x = 0\)

Vậy có hai giá trị của \(x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.